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小學五年級數的整除問題奧數題及答案

編輯:sx_duxl

2016-10-20

五年級的同學,馬上那個就要進入小學的關鍵時期了,所以我們一定要把現在的每一步走穩,下面精品學習網為大家分享五年級數的整除問題奧數題及答案,只有堅持每天做題才能在最后關頭有所收獲,現在開始加油吧!

數的整除問題奧數題及答案

試問,能否將由1至100這100個自然數排列在圓周上,使得在任何5個相連的數中,都至少有兩個數可被3整除?如果回答:“可以”,則只要舉出一種排法;如果回答:“不能”,則需給出說明.

考點:數的整除特征.

分析:根據題意,可采用假設的方法進行分析,100個自然數任意的5個數相連,可以分成20個組,使得在任何5個相連的數中,都至少有兩個數可被3整除,那么會有40個數是3的倍數,事實上在1至100的自然數中只有33個是3倍數,所以不能.

解答:假設能夠按照題目要求在圓周上排列所述的100個數,

按所排列順序將它們每5個分為一組,可得20組,

其中每兩組都沒有共同的數,于是,在每一組的5個數中都至少有兩個數是3的倍數.

小學五年級數的整除問題奧數題及答案:從而一共會有不少于40個數是3的倍數.但事實上在1至100的這100個自然數中只有33個數是3的倍數,

導致矛盾,所以不能.

答:不能.

以上是精品學習網為大家分享的五年級數的整除問題奧數題及答案,大家一定要多多練習哦!

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